Pembahasan Soal Vektor Dan Detailnya

– Pembahasan Soal Vektor Dan Detailnya – Der Barycentrisce Calcul adalah buku yang dikarang oleh Mobius pada tahun 1827. Buku ini membahas perihal transformasi suatu garis dan seluk beluk wacana irisan yang membagi kerucut. Buku ini membahas secara rincian perihal penyelesaian masalah vektor pada dua sumbu koordinat.

Lalu bergotong-royong vektor itu apa? Berbicara soal vektor akan sangat bersahabat kaitanya dengan sebuah pengukuran sejumlah nilai dan arah. Biasanya secara geometris, vektor digambarkan dengan garis yang searah. Dimana besaran yang ada pada garis tersebut memberikan besar vektor. Sedangkan ruas garis searah menawarkan arah vektor.

Untuk menuliskan sebuah garis vektor, ada aturan yang mesti anda pahami adalah penulisan mesti memakai aksara kapital. Aturan tersebut berlaku untuk nama vektor yang berisikan huruf mirip pola vektor XY. Dapat diartikan selaku panjang sebuah garis vektor yang searah dari ruas garis X ke arah ruas garis Y.

Membahas penamaan soal vektor, anda diperbolehkan menulis nama vektor dengan karakter kecil, bila namanya hanya terdiri dari satu huruf. Misalnya vektor b, mampu diartikan bahwa panjang suatu garis vektor dinyatakan dengan b.

Daftar Isi

Jenis Vektor

Beberapa jenis vektor dikelompokkan menurut satuan dan arahnya. Ada berbagai macam vektor yuang mungkin perlu anda pahami dari pembahasan berikut ini:

Jenis vektor nol

Vektor ini merupakan suatu garus yang tidak memiliki satuan besar (nol satuan) dan juga tidak memiliki arah (arah yang tak menentu). Biasanya dalam suatu koordinat, vektor ini akan dilambangkan dengan 0. Dan sifat dari vektor nol ini yaitu tidak bisa untuk di normalisasi.

Jenis vektor satuan

Berbeda dengan vektor nol, vektor yang satu ini memiliki besaran panjang satu satuan. Jenis vektor ini tidak memiliki pasangan nama garis sehingga untuk penamaannya hanya menggunakan satu karakter saja.

Jenis vektor basis

Satuan dari soal vektor yang satu ini memiliki arah yang sama dengan titik sumbu koordinat yang ada dan memiliki besaran panjang satu satuan. Penamaannya juga hanya menggunakan satu karakter yang ditulis dengan huruf kecil.

Jenis vektor posisi

Ini merupakan jenis vektor yang menyatakan sebuah posisi dari sebuah garis yang mengacu pada sebuah sumbu (pola) koordinat tertentu. Dimana titik teladan tersebut yang membuat vektor ini mempunyai lambang dengan dua karakter kapital.

Untuk penghitungan soal vektor yang dinyatakan dalam sebuah rumus aljabar, lazimnya ada beberapa bentuk vektor yang dapat ditemui. Yaitu verktor kolom atau yang biasa disebut matriks kolom, vektor baris atau yang biasa disebut matriks baris dan vektor basis. Ketiganya sama-sama bisa dipakai untuk menghitung besaran vektor dalam bentuk aljabar.

Operasi vektor yang umum dipakai dijumpai pada perkalian bilangan vektor dengan bilangan riil, penjumlahan bilangan vektor dan penghematan vektor. Masing-masing operasi vektor tersebut paling mudah di hitung dengan memakai vektor kolom.

: Contoh Soal Matrik Lengkap Beserta Penjelasannya

teladan operasi vektor:

Perkalian dengan bilangan riil

Diketahui vektor b dan c

Secara geometris vektor c b yakni vektor yang panjangnya c dikalikan dengan panjang vektor b dan memiliki sudut yang searah dengan b.

Perhitungan secara aljabar ialah jika b =( ) maka : c b = b ( ) =( )

Contoh kasus soal vektor perkalian dengan bilangan riil

Jika a =( maka jikalau 6a = 6 ) =( ) = ( )

Jika b = 8x – 4y + 2z, maka -2b = -2 (8x – 4y + 2z) = -16x + 8 y – 4z

Penjumlahan

Diketahui vektor x dan y. Dimana secara geometris vektor x dan y mampu dijumlahkan

Jika x =( ) dan y =( )

Secara aljabar, perhitungannya adalah sebagai berikut

x + y =() + ( )=( )

pola soal vektor yang umum didapatkan pada operasi penjumlahan

Diketahui sebuah titik X (12, -3, -6), dan titik Y (8, 6, -10) dan titik Z = -3, -9, 14)

Berapakah jumlah dari XY + ZY + 3 XZ !

Penyelesaian : XY + ZY + 3 XZ = (y – x) + ( y – z) = 3 (z – x) = 4x + 2y + 2z

= 4( )+ 2 )+ 2 ( ) = ()

Pengurangan

Diketahui vektor x xan vektor y. Operasi penghematan vektor x – y dapat anda ubah ke dalam bentuk vektor x + (-y). Dimana vektor –y merupakan vektor yang besaran panjangnya dana dengan vektor y tetapi arahnya berlawanan dengan vektor y.

Rumusnya : x = ( dan y = (

Maka untuk perkiraan secara aljabar akan ditemukan sebuah rumus seperti dibawah ini:

x – y = ( – ( = ( )

teladan soal vektor yang mungkin akan anda jumpai

dimengerti sebuah vektor X (9, 4, 3), vektor Y (16, -5, -10) dan vektor Z (8, 20, -12). Maka hitunglah ZY – XY!

Penyelesaian :

ZY – XY = (y – z) – (y – x) = x – z = = () = ( )

Beberapa acuan operasi perkiraan di atas yakni yang paling sederhana yang sering didapatkan di soal.

macam proyeksi ortogonal vektor :

Proyeksi vektor

Proyeksi vektor ortogonal x pada vektor y kesannya menjadi vektor bayangan dari kedua vektor tersebut yaitu vektor z. Rumusnya yakni selaku berikut:

Z = ()y

Proyeksi skalar ortogonal

Proyeksi skalar ortogonal x pada vektor y menciptakan panjang berbentukmodulus dari vektor bayangannya adalah z. Rumusnya yaitu selaku berikut: